Hugo Weaving è nato nel 1960 in Nigeria da madre e padre inglesi, che lavoravano in Africa rispettivamente come guida turistica e sismologo; tuttavia l'anno dopo la famiglia si trasferisce Inghilterra, dove Hugo trascorre l'adolescenza mostrando già una spiccata predisposizione per la recitazione. È arrivato in Australia nel 1976, dove ha frequentato la scuola di drammatica di Knox, Sydney, e in seguito si è laureato al NIDA, istituto nazionale di arte drammatica, nel 1981.
Hugo muove i primi passi nel mondo dello spettacolo australiano recitando in alcune serie tv, tra cui Bangkok Hilton, dove conosce l'allora esordiente Nicole Kidman, mentre si cimenta nel primo ruolo per il grande schermo nel piccolo The City's Edge. Nel 1991 incomincia a farsi notare con il film Istantanee, dove per la parte di un giovane non vedente viene insignito del premio australiano dell'istituto della pellicola (AFI) per il miglior attore. In quest'occasione conosce sul set un'altra futura star, Russel Crowe.
Weaving si impone però all'attenzione internazionale nel 1994 indossando i panni sgargianti di una drag queen, in compagnia di Terence Stamp e Guy Pearce, nell'effervescente Priscilla, la regina del deserto. L'anno seguente è, invece, la sua voce a fare il giro del mondo: l'attore infatti doppia il cane Rex nel successo Babe, maialino coraggioso, cui segue qualche anno più tardi Babe va in città.
Weaving continua con foga a dedicarsi all'attività di interprete, partecipando a numerose produzioni, ma il successo lo investe all'improvviso solo nel 1999, quando entra a far parte della saga cyberpunk di culto dei fratelli Wachowski. Nella trilogia Matrix, Matrix Reloaded e Matrix Revolutions, interpreta, in vestito nero e ray-ban, l'inarrestabile Agente Smith, un guardiano virtuale che può moltiplicarsi a piacimento all'interno della Matrice. Nonostante si tratti di un ruolo secondario, grazie ai suoi tratti iconici l'Agente diviene uno dei personaggi più caratteristici della saga, che fa conoscere Hugo ai teenager di tutto il mondo. In gran parte sarà lo stesso pubblico di adolescenti ad apprezzarlo in un'altra trilogia cult, quella de Il Signore degli anelli di Peter Jackson, dove invece presta i suoi lineamenti delicati e gli occhi penetranti per impersonare l'etereo Elrond, re degli Elfi e compagno di Galadriel (Cate Blanchett).
Grazie a un pizzico di fortuna l'attore riesce ad accrescer la sua fama, questa volta recitando in un ruolo da protagonista, per l'adattamento di un'altra opera venerata da migliaia di fan, V per Vendetta, tratto dal geniale graphic novel di Alan Moore. Hugo si trova a sostituire all'improvviso James Purefoy, che non riesce a calarsi nella parte, e finisce così per indossare la celeberrima maschera di Guy Fawkes nell'inedita trasposizione dei fratelli Wachowski.
Dopo questa tripletta di ruoli memorabili che Weaving è riuscito abilmente a inanellare, l'attore si è preso una pausa, prendendo parte a film dall'impatto minore, salvo poi ritornare nel mondo dei blockbuster come doppiatore d'eccezione nei film Happy Feet (nei panni del pinguino anziano Noah), Il Regno di Ga'Hoole - La leggenda dei guardiani (questa volta trasformandosi in gufo) e soprattutto la saga di Transformers (dove è il minaccioso e possente Megatron).
In attesa di tornare a sfoggiare gli abiti regali di Elrond nel prequel Lo Hobbit, l'attore si è tenuto in allenamento interpretando un detective sulle tracce del lupo mannaro Benicio Del Toro in Wolfman e il villain Teschio Rosso in Captain America - Il primo vendicatore.
2004 Candidatura Miglior combattimento per Matrix Reloaded
2004 Premio Miglior performance dell'intero cast per Il signore degli anelli - Il ritorno del re
2003 Candidatura Miglior performance dell'intero cast per Il signore degli anelli - Le due torri
2002 Candidatura Miglior performance dell'intero cast per Il signore degli anelli - La compagnia dell'anello
2011 Candidatura Miglior attore non protagonista per Oranges and Sunshine
2004 Premio Migliore performance dell'intero cast per Il signore degli anelli - Il ritorno del re
2012 Candidatura Miglior combattimento cinematografico per Captain America: il primo vendicatore
2018 Recitazione
2016 Recitazione
2015 Recitazione
2013 Recitazione
L'attore Hugo Weaving, interprete di Elrond nella saga, ha spiegato perché non ha intenzione di ritornare nella saga in occasione dei progetti legati a Il Signore degli Anelli.
Con le riprese iniziate da poco per la quarta stagione della serie Apple TV+, anche Hugo Weaving è tra le new entry del cast.
Tra gli interpreti del thriller The Royal Hotel ci saranno anche Jessica Henwick e Hugo Weaving, che affiancheranno sul set Julia Garner.
Hugo Weaving, che ha recitato nel film cult del 1994 Priscilla - La regina del deserto, ha spiegato perché il cast principale era composto da uomini eterosessuali.
Hugo Weaving, l'Agente Smith di Matrix, ha svelato i retroscena dei negoziati falliti con la regista Lana Wachowski e il suo mancato ritorno in The Matrix 4.