Nato a San Francisco da genitori di origine svedese, Barry Nelson (vero nome Robert Haakon Nielsen) ha studiato in scuole di recitazione a partire dall'età di quindici anni. Laureatosi presso l'University of California di Berkeley nel 1941, si distinse in particolare per il suo cursus in ambito teatrale, che gli fece subito guadagnare un contratto alla MGM, per la quale esordì nello stesso anno con Shadow of the Thin Man, al fianco di William Powell e Myrna Loy.
Nei primi anni Quaranta interpretò vari film per la major, tra cui il noir Sorvegliato speciale di Mervyn LeRoy, il bellico A Yank on the Burma Road, il dramma Dr. Kildare's Victory, il thriller Occhi nella notte di Fred Zinnemann, e il melodramma La commedia umana. Ebbe anche la possibilità d lavorare con grandi autori come Victor Fleming in Joe il pilota e George Cukor in Vittoria alata.
Nel Dopoguerra la sua popolarità si offuscò un po', ma Nelson restò attivo come interprete di lavori teatrali di grande successo (come i celebri Fiore di cactus e The Rat Race) e, dagli anni Cinquanta lavorò in numerosi show e produzioni televisive, tra cui la serie Alfred Hitchcock Presenta, in un memorabile episodio de Ai confini della realtà, e nel primo adattamento di Casino Royale (precisamente in un episodio del telefilm Climax!), il romanzo di Ian Fleming che in seguito avrebbe reso popolare il personaggio di 007.
Mervyn LeRoy lo rivolle al cinema nella commedia Te la senti stasera? del 1963, tuttavia l'attore, salvo alcune eccezioni (come un'altra celebre commedia, Un marito per Tillie, e il catastrofico Airport), proseguì la sua carriera soprattutto in ambito televisivo, continuando per tutti gli anni Settanta e Ottanta a prendere parte a telefilm come Dottor Kildare, Longstreet, Difesa a oltranza, Mason, Battaglie nella galassia e, più recentemente, Love Boat, Dallas, Magnum P.I, e La signora in giallo.
Tra i numerosi riconoscimenti spicca il Tony Award nel 1978 per il musical di Broadway The Act, al fianco di Liza Minnelli, ma è soprattutto ricordato per essere il proprietario del maledetto Overlook Hotel nel capolavoro di Stanley Kubrick Shining.
Ritiratosi negli anni Novanta, Barry Nelson ha vissuto gli ultimi anni della sua vita viaggiando con la sua seconda moglie, Nancy Hoi, sposata nel 1992 dopo il divorzio dall'attrice Teresa Celli.
1980 Recitazione
1943 Recitazione
1941 Recitazione
1970 Recitazione