Sokurov nasce nella gelida Siberia, in un villaggio chiamato Podorvikha, nell'anno 1951. Caratterizzato fin dalla nascita da un difetto anatomico alle gambe, trascorre l'infanzia tra Russia, Polonia e Turchia insieme al padre, il quale, ex ufficiale dell'Armata Rossa, trasloca spesso per lavoro. Questi rapidi cambiamenti impediscono ad Aleksandr di legare con i coetanei ed i compagni di scuola, pertanto il futuro cineasta trascorre una giovinezza solitaria e chiusa rispetto al mondo esterno. Nel 1974, dopo la scuola dell'obbligo, ottiene una laurea in Storia e Filosofia all'università di Gor'kij, ma in quel periodo inizia ad interessarsi anche al cinema. Dopo aver lavorato in televisione come documentarista, nel 1975 Sokurov si trasferisce a Mosca per seguire un corso di regia alla VGIK, una delle università russe più prestigiose in questo campo. Qui incontra il grande Andrej Tarkovskij, che difende i suoi primi lavori (spesso bollati dai suoi insegnanti come "formali" e "manieristici") e lo introduce ai Lenfilm Studios.
Laureato nel 1979, il regista realizza una serie di corti e documentari, ma il governo ne impedisce la proiezione in patria in quanto opere contrarie alla politica dell'Unione Sovietica. Sotto l'ala protettrice di Tarkovskij, che gli raccomanda di rimanere fedele al suo stile ed alle sue idee, Sokurov realizza molti lavori in un breve lasso di tempo, tra cui ricordiamo l'adattamento da G.B.Shaw I giorni dell'eclisse (1988) e quello da Gustave Flaubert Salvo e protetto (1989). Se da un lato i suoi film sono fiaschi commerciali perchè troppo complessi ed intellettuali, dall'altro i critici iniziano a notare il genio del cineasta. Alcuni iniziano a considerare Sokurov il nuovo Tarkovskij, ma lui rifiuta l'appellativo e segue una strada del tutto personale. Dopo La pietra del 1992 e l'esperimento poetico di Elegia dalla Russia datato 1993, il regista sale alla ribalta internazionale con Madre e figlio (1997). Alcuni anni dopo realizza la versione speculare di quest'ultimo titolo, Padre e figlio, che scandalizza il mondo per il sottotesto di omosessualità (comunque ripudiato dallo stesso autore) ed è premiato al Festival di Cannes.
A cavallo tra gli anni '90 ed i primi del 2000 Sokurov produce una trilogia dedicata a tre importanti personaggi storici del XX secolo: Moloch (1999), premiato a Cannes per la migliore sceneggiatura, parla di Hitler, Taurus (2001) fa riferimento a Lenin ed Il sole (2005) tratteggia la figura dell'imperatore Hirohito. Di questi tre film Sokurov ha dichiarato di non aver voluto parlare di dittatori, ma di personalità forti, le cui passioni hanno influenzato le loro decisioni più delle circostanze. Alle edizioni del Festival del cinema di Venezia del 2000 e del 2001 presenta Dolce ed Elegia di un viaggio, mentre l'anno dopo scuote il mondo del cinema portando a Cannes Arca russa, primo film della storia realizzato in un unico piano-sequenza della durata superiore ai 90 minuti. L'opera è un capolavoro di tecnica: girato in digitale, ha richiesto l'utilizzo di 33 set e di un migliaio di comparse.
I film di Sokurov si caratterizzano per la frequente assenza di un plot vero e proprio, per l'utilizzo di attori non professionisti, per l'estetica impressionista e l'approccio filosofico alla storia ed alla natura. La molteplicità d'interpretazioni a cui si prestano le sue opere fanno sì che queste siano tutt'ora al centro di forti dibattiti. Sokurov, coadiuvato da produttori europei ed asiatici, ha fondato una compagnia di produzione a San Pietroburgo con la quale supporta il piccolo cinema indipendente.
2015 Premio Premio Fondazione Mimmo Rotella per Francofonia
2011 Premio Premio Future Film Festival Digital Award per Faust
2011 Premio Premio SIGNIS per Faust
2011 Premio Leone d'oro per Faust
2012 Candidatura Miglior film europeo per Faust
2006 Candidatura Regista del miglior film straniero per Il sole
2006 Premio Pardo d'onore
2022 Regia, Sceneggiatura, Soggetto
2017 Produzione
2015 Regia, Sceneggiatura, Soggetto
2012 Recitazione
La recensione di Fairytale, un film grottesco e dai contorni danteschi con cui il regista russo realizza la sua personalissima allegoria del potere.
Al grande cineasta russo Aleksandr Sokurov il Premio alla Carriera Laceno d'oro 2022, in anteprima il suo nuovo film Fairytale (8 dicembre), tra gli ospiti Marco D'Amore e Peppino Mazzotta.
Il regista russo Aleksandr Sokurov sarà ospite di Lucca Film Festival e Europa Cinema 2021, in programma dal 1 al 10 ottobre, dove ritirerà il premio alla carriera e sarà omaggiato da una selezione dei suoi film.
Oliver Stone premio alla carriera insieme allo scenografo Allan Starski (Oscar per Schindler's List) e al regista russo Alexandr Sokurov all'Ischia Film Festival 2021.
La casa di produzione ha annunciato i nuovi progetti di cui si occuperanno nei prossimi mesi.