La carriera di Jessica Tandy inizia presto in quel di Londra, la sua città natale. Dopo aver lavorato in molti film inglesi, si sposa con Jack Hawkins per poi lasciarlo e trasferirsi a New York, dove poi incontrerà il suo secondo marito, l'attore Hume Cronyn.
Il suo primo film girato negli Stati Uniti è il thriller La settima croce, nel quale recita insieme al nuovo sposo. In seguito appare anche nel dramma La valle del destino, e nei letterari Gli anni verdi, Il castello di Dragonwyck di Joseph L. Mankiewicz e Ambra di Otto Preminger.
Dopo svariate apparizioni televisive, ulteriori ruoli secondari in film come Il sorriso della Gioconda di Zoltan Korda, Accadde in settembre di William Dieterle, Rommel, la volpe del deserto di Henry Hathaway, e dopo aver vinto il Tony Award per il ruolo di Blanche DuBois nella rappresentazione di Broadway di Un tram che si chiama desiderio, la Tandy decide di concentrarsi solo su ruoli importanti come quelli in Johnny, l'indiano bianco, Le avventure di un giovane, tratto da Hemingway, e il celeberrimo Gli uccelli di Alfred Hitchcock, dove interpreta l'autoritaria madre del protagonista.
Agli inizi degli anni Ottanta Jessica Tandy vede risorgere la sua carriera di attrice con film come l'apprezzato Il mondo secondo Garp, al fianco del protagonista Robin Williams, la commedia Amici come prima con protagonisti Burt Reynolds e Goldie Hawn, il noir Una lama nel buio, e I bostoniani di James Ivory, tratto da un romanzo di Henry James. Segue il successo di Cocoon, l'energia dell'universo, insieme a Cronyn, che dà origine anche al sequel Cocoon - il ritorno e a un altro film fantastico, Miracolo sull'8a strada, sempre in compagnia del marito.
Vince un Oscar grazie alla sua strabiliante performance dell'arcigna e scorbutica vecchia signora che però dà vita a un'affettuosa amicizia con l'autista Morgan Freeman nell'acclamato A spasso con Daisy, e poi ottiene un'altra nomination come attrice non protagonista per il dramma al femminile Pomodori verdi fritti alla fermata del treno.
Dopo un altro ruolo ne La vedova americana, a fianco di un'altra veterana, Shirley MacLaine, e in Camilla, in coppia con la giovane Bridget Fonda, recita nel suo ultimo film, La vita a modo mio, con Paul Newman, uscito nel 1994, l'anno della sua morte.
1992 Candidatura Miglior attrice non protagonista per Pomodori verdi fritti alla fermata del treno
1990 Premio Miglior attrice protagonista per A spasso con Daisy
1992 Candidatura Miglior attrice non protagonista per Pomodori verdi fritti alla fermata del treno
1992 Candidatura Miglior attrice protagonista (miniserie o film per la tv) per The Story Lady
1990 Premio Miglior attrice protagonista (commedia o musical) per A spasso con Daisy
1990 Premio Miglior attrice straniera per A spasso con Daisy
1990 Candidatura Miglior attrice per Cocoon - il ritorno
1988 Premio Miglior attrice per Miracolo sull'8a strada
1986 Candidatura Miglior attrice per Cocoon, l'energia dell'universo
1991 Recitazione
1985 Recitazione
1982 Recitazione
1963 Recitazione