Nata a Greenwich, nel Connecticut, il 19 marzo del 1947, Glenn durante la sua infanzia cresce in una comunità cristiano-evangelica che impedisce alla futura attrice e alle sue amiche di prendere lezioni di danza e di andare agli appuntamenti con i ragazzi della sua età.
Dall'età di tredici anni è poi costretta a fare la spola tra l'Africa (e precisamente il Congo, dove il padre, affermato chirurgo, ha aperto una clinica) e un severo collegio svizzero.
Questa infanzia un po' complicata non le impedisce comunque di arrivare al cinema dopo una solida esperienza costruita in teatro e soprattutto a Broadway, dove per la sua interpretazione di Norma Desmond in Viale del tramonto viene premiata con il Tony Award.
Il suo esordio al cinema arriva nel 1982 con Il mondo secondo Garp, ottenendo subito per il ruolo dell'infermiera femminista il riconoscimento dell'Academy, che le conferisce una nomination come miglior attrice non protagonista.
Negli anni Ottanta arrivano altre quattro candidature per l'acclamato dramma corale Il grande freddo di Lawrence Kasdan, per il dramma ad ambientazione sportiva Il migliore di Barry Levinson, nonché per il cult movie Attrazione fatale, dove è una sensuale stalker che ossessiona il povero Michael Douglas, e nel letterario Le relazioni pericolose di Stephen Frears, insieme a John Malkovich e Michelle Pfeiffer.
La sua intensità recitativa viene in seguito messa alla prova nel teso dramma legale Il mistero Von Bulow, dove si fronteggia con Jeremy Irons, e negli adattamenti di Amleto a opera di Franco Zeffirelli, nel quale impersona Gertrude, e del sontuoso La casa degli spiriti, in cui divide ancora la scena con Irons e con Meryl Streep. Close però si cimenta anche in interpretazioni meno impegnate, come nel brillante Cronisti d'assalto di Ron Howard, dove è una giornalista d'assalto insieme a Robert Duvall e Michael Keaton, e opere più commerciali, tra cui l'horror Mary Reilly, di nuovo per Frears, dove è una spudorata maîtresse, il bizzarro Mars Attacks di Tim Burton, in cui è la moglie dell'improbabile Presidente degli Stati Uniti Jack Nicholson, il thriller ad alta quota Air Force One, e soprattutto la trasposizione live action de La carica dei 101 e del seguito La carica dei 102 - Un nuovo colpo di coda, dove è un'impareggiabile Crudelia Demon.
Nella carriera dell'attrice continuano susseguirsi opere più intimiste e autoriali, come il delicato La luce del crepuscolo, insieme a Bridget Fonda e Whoopi Goldberg, e i drammi al femminile Paradise Road, con Frances McDormand, La fortuna di Cookie con Julianne Moore, Le cose che so di lei, insieme a Cameron Diaz; nonché i sofisticati La sicurezza degli oggetti e Le Divorce - Americane a Parigi e nella divertente satira femminista La donna perfetta con Nicole Kidman.
Doppiatrice d'eccezione per i film animati Tarzan e Cappuccetto Rosso e gli insoliti sospetti, dove è un'insolita nonnina, in epoca più recente Close ha continuato a esibirsi in performance ricercate nel corale 9 vite da donna, ancora un'opera al femminile insieme a Robin Wright Penn e Holly Hunter, nell'indipendente Kidnapped - Il rapimento, con Jamie Bell, e nella commedia romantico-fantascientifica Un amore senza tempo. Un rinnovato successo è però arrivato dal mondo televisivo: per il ruolo della protagonista della serie giudiziaria Damages, nel quale interpreta il cinico e spietato presidente di un prestigioso studio legale, l'attrice è stata premiata nel 2008 con il Golden Globe.
2021 Candidatura Miglior attrice non protagonista per Elegia americana
2019 Candidatura Migliore attrice protagonista per The Wife - Vivere nell'ombra
2012 Candidatura Migliore attrice protagonista per Albert Nobbs
1989 Candidatura Miglior attrice protagonista per Le relazioni pericolose
1988 Candidatura Miglior attrice protagonista per Attrazione fatale
1985 Candidatura Miglior attrice non protagonista per Il migliore
1984 Candidatura Miglior attrice non protagonista per Il grande freddo
1983 Candidatura Miglior attrice non protagonista per Il mondo secondo Garp
2013 Candidatura Miglior attrice (Serie TV - Dramma) per Damages
2012 Candidatura Miglior canzone originale per Albert Nobbs
2024 Recitazione
2021 Produzione
2017 Recitazione
2017 Recitazione
The Deliverance - La redenzione, disponibile su Netflix, intreccia il dramma familiare e l'horror, facendo leva su un valido cast capitanato da Andra Day e Glenn Close.
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Protagonista di Quattro buone giornate è una trentenne che, nell'ennesimo tentativo di disintossicarsi, chiede aiuto a quella madre della quale ha più volte tradito la fiducia. Disponibile su Netflix.
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