Nata il 5 febbraio 1990, dopo aver frequentato sin da piccola una scuola di danza ed aver partecipato a diversi concorsi di bellezza (tra cui Fotomodella dell'anno), Federica Nargi nel 2007 si piazza tra le quindici finaliste di Miss Italia dopo avere vinto la fascia di Miss Roma e poi il titolo nazionale di Miss Cotonella.
Nell'estate 2008 ha partecipato al programma Veline, ha vinto la finalissima del 18 settembre in coppia con la bionda Costanza Caracciolo e, quindi, le due showgirl sono state le veline di Striscia la Notizia per ben 4 edizioni consecutive, ovvero dal 22 settembre 2008 al 10 giugno 2012 (tranne che per le consuete pause estive).
Nelle stagioni 2010-2011 e 2011-2012 ha condotto, insieme a Costanza Caracciolo, il programma di La 5 Le nuove mostre. Nell'autunno 2012 partecipa, ancora insieme alla Caracciolo, alla prima edizione di Pechino Express, reality show di Rai 2 condotto da Emanuele Filiberto di Savoia in cui entrambe hanno riscosso un ottimo successo di immagine da parte della critica pur non vincendo la gara.
Altre importanti partecipazioni televisive di Federica, durante la stagione 2012-2013, sono i programmi Cuochi e Fiamme Celebrities (dicembre 2012, La7d) e Red or Black? - Tutto o niente (marzo 2013, Rai 1).
Le due ragazze, entrambe diciottenni, saranno le nuove Veline della prossima edizione di Striscia la Notizia.
Le otto ragazze arrivate in finale sono Cristina Buccino, Federica Nargi, Enrica Pintore e Rajaà Afroud per il gruppo delle more, mentre le bionde sono Costanza Caracciolo, Greta Bignami, Jade Canali e Lisa Monti.