La premiere di Hunter Killer - Caccia negli abissi in Ucraina era prevista per il 25 ottobre del 2018 ma il Ministero della Cultura ucraino decise di negare allo studio cinematografico statunitense la possibilità di proiettare il film nel loro paese a causa della loro legislatura.
Il film fu vietato a causa di una legge sulla cinematografia del 2012 che non permetteva "la distribuzione e la proiezione di film il cui obiettivo è quello di rendere pubblico il funzionamento di uno Stato aggressore o quello di alcuni organi di sicurezza dello Stato sovietico".
Secondo un rappresentante dell'Ucraina, proiettare il film sarebbe stato illegale perché conteneva "un'immagine positiva del presidente russo e dell'ammiraglio dell'esercito". Le relazioni russo-ucraine si sono deteriorate dall'annessione russa della Crimea, avvenuta nel 2014.
Su Rotten Tomatoes Hunter Killer - Caccia negli abissi ha un punteggio di approvazione del 36% basato su 106 recensioni, con un punteggio medio di 4,73/10. Il consenso critico del sito web recita: "Hunter Killer attraversa le oscure profondità dei film d'azione, seguendo però un percorso che è stato tracciato molte volte prima".